Freies Politikforum für Demokraten und Anarchisten

Isquierda · Beiträge: 279

Zitat: zystein

Hallo MitstreiterInnen

Ich möchte an dieser Stelle ein paar Aussagen richtig stellen:

Zitat:

Ich will dir ja in deiner Analyse nicht widersprechen, dass starre Systeme die ganze Komplexität nicht begreifen können.

Diesen Satz dementiere ich bzw. ich distanziere mich, weil:

Wir sprechen/sprachen über formale Logik, inbesondere über Systematik und Methode der Booleschen Algebra und deren Veranschaulichung. Die Begriffe bzw Kathegorien "starres System" und "Komplexität" habe nicht ich eingeführt, nicht assoziiert und nicht gebraucht. Ich sprach auch nicht von "meiner Analyse". Ich sprach vom MODELLcharakter und versuchte lediglich "Wesen" und "Grenzen" dieser Methode aufzuzeigen, mehr nicht! Also bitte: man erkläre mir nicht zum Meinigen, was nicht das Meinige ist. Denn ich hatte bereits schon ganz zu Anfang die Frage aufgeworfen (davor gewarnt), warum Antworten zu einer politischen Frage in einer Methode gesucht werden, die darauf keine Antworten geben KANN, weil dieses gar nicht ihr Zweck ist.
Die formale Logik (hier Boolesche Algebra) ist ein Mittel, deren Handhabung man zunächst einmal verstanden haben muss, um es zu benutzen. Es ist quasi eine Kopfstütze, und zwar eine, mit der man sowohl für als gegen die Welt zu Felde ziehen kann. Davon "weiß" die Logik allerdings nichts.
Nun läßt sich die hier zweiwertige, bivalente (sprich "binäre) Logik auf allerlei Weisen beschimpfen und bemängeln: als "aristotelisch", als "nicht polyvalent", als reduktionistisch, als "starr", als maschinenhaft, als "unmenschlich" etc. etc. ... So zeigt dies nur - mir jedenfalls - wie nachdrücklich Menschen einen bestimmten "Sinn" (auf die vorliegende Denkmethode selbst) PROJEZIEREN wollen. "Sinn" aber ist Metasprache (Sprache über den Sinn der Logik), Sinn gehört für mein Verständnis zur "Ziele-Kategorie" und nicht zur "Mittel-Kategorie". --- Die Boolesche Algebra "zuckt dazu mit den Achseln" und sagt, "take it or leave it". Im Prinzip ist es GENAUSO wie mit dem PC vor mir: wenn die "blöde" Maschine mich "nervt", schalte ich sie aus.
Wenn ich die Methode anwende, MUSS ich REGELN einhalten und kann nicht munter drauflos assoziieren. Sonst kommt wegen der Mißachtung der Regeln Blödsinn heraus. Das kann ich dann aber nicht der Methode vorwerfen.

Zitat:

Aber zu deinem Beispiel möchte ich nur anmerken,
1. dass dein System auch mit zwei Komponenten wunderbar funktionieren könnte, nur dann noch weniger komplex wäre.
A: Ich fühle mich gesund
B: Ich sollte zum Arzt gehen.

Noch einmal: Es ist nicht "mein" System. Ein "System mit zwei Komponenten" gibt es hier nicht. PER DEFINITION geht die METHODE von mindestes drei (formallogischen) "AUSSAGEN" aus.
UNTERSUCHUNGSGEGENSTAND sprich Zweck ist es, Aussagen-VERKNÜPFUNGEN auf ihre Folge-Richtigkeit zu PRÜFEN. Das macht Boole durch Zustandsvergleich zwischen AussageFORM und tatsächlichem Zustand, das heißt konkret: EINSETZEN der ARGUMENTE "richtig"(trifft zu) und "falsch"(trifft nicht zu). So geht das bei BOOLE und nicht anders.
Zu den Grundregeln gehört auch das methodisch richtige Negieren.

Zitat:

1. Ich fühle mich gesund, daher brauche ich nicht zum Arzt gehen.
2. Ich fühle mich krank, daher sollte ich zum Arzt gehen.

Und nein, das hier ist keine korrekte Negation nach Boole. Metasprachlich: krank ist zum einen der GEGENSATZbegriff zu gesund und GLEICHZEITIG seine Negation. Das ist "evident", denn es gibt keine Zwischenzustände, wie du richtig angemerkt hast. Die Umgangssprache MEINT mit "krank" die Negation von "gesund". Bei Boole müßten wir das aber unbedingt DEFINIEREN. Also nicht_gesund = krank. Dann wäre es OK und dein Basic-Programm (z.B.) bliebe an dieser Stelle nicht hängen! Nenne einmal Gegensatz- UND Negationsbegriff zu "schwanger"...
Daher:
- Die Aufgabenstellung der formalen Logik war umgekehrt: finde ein einheitliches, allgemeingültiges, formulierbares logisches "Gegenteils"-Prinzip von "gesund", "weiss", "schwanger", "Abendstern". Das leistet nur das Prinzip der logischen Negation, gerade WEIL es sich von der Vorstellung des - umgangssprachlichen und nicht immer eindeutigen - Gegensatzpaares löst.
Wenn sich ein eindeutiges Gegensatz/Negations-Begriffspaar findet, so läßt es sich per definition einführen, kein Problem.

Anmerkung:

In der Philosophie bedeutet Negation die Aufhebung von etwas durch etwas Entgegengesetztes. (Beispiel: der Tod als Negation des Lebens.) Durch dieNegation entsteht eine andere QUALITÄT. Durch die Negation der Negation entsteht wieder eine neue Qualität, die sich möglicherweise stark vom Ausgangszustand unterscheidet. Bei dieser Art der Negation spielt die Zeit eine große Rolle. Sie ist eine Darstellung jeder Entwicklung. Bei der Empfängnis wird der Tod negiert, Leben entsteht. Das Lebewesen entwickelt sich, wird geboren und stirbt schließlich. Dabei ist aber nicht der Ausgangszustand wieder erreicht. In der Zwischenzeit hat das Lebewesen sich bewegt, gehandelt, eventuell Nachwuchs erzeugt, die Umwelt verändert und gegebenenfalls seine Gene weitergegeben...
In der formalen Logik bezeichnet die Negation eine logische Operation (siehe Junktor, was das ist, hat Gast weiter oben richtig erklärt). Bei der Ausführung der Negation wird zu einer Aussage a eine Aussage a' (sprich: "nicht_a") mit entgegengesetztem "Wahrheits"wert (besser: Zustandswert) gebildet...

(Auf die weiteren Einzelheiten wie "Singularität" und anderen "nicht_Boole-kompatiblen" Assoziationen möchte ich hier nicht weiter eingehen )

"quod erat demonstrandum"

Beispiele für nicht-klassische Logiken:

* Klassische Aussagenlogik und die Tableaux- Methode
* Modale Logik
* Normale Modale Logik
* Nicht normale Welten
* Konditionale und ihre aussagenlogische Repräsentation
* Konditionale Logik
* Intuitionistische Logik
* Mehrwertige Logik
* Relevanzlogik
* Fuzzy Logik

Empfohlene Literatur

* P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal Logic, Cambridge University Press, 2001.
* L. Bolc, P. Borowik: Many valued Logics 1, Springer, 1992.
* R. Fagin, J. Halpern, Y. Moses, M. Vardi, Reasoning about Knowledge, MIT Press,1996.
* S. Gottwald, Mehrwertige Logik, Akademie Verlag, Berlin, 1989.
* D. Harel, D. Kozen, J. Tiuryn, Dynamic Logic, MIT Press, 2000.
* G. Malinowski, Many-Valued Logics, Oxford, 1993.
* G.Priest, An Introduction to Non-Classical Logic,Cambridge University Press, 2001.
* W. Rautenberg, Klassische und nichtklassische Aussagenlogik, Vieweg, 1979.
* W. Rautenberg, Einführung in die Mathematische Logik, Vieweg, 2.Aufl, 2002.

vergl. mit Angaben: Humboldt-Universtät zu Berlin, Institut für Informatik, Vorlesungsverzeichnis.

mit freundlichen grüssen
zystein

Ich wüßte nicht, warum man Begriffe überhaupt negieren soll. Die Sprache ist nicht dualistisch und die "Gegensätze" sind nur angenommen, keine tatsächlichen. "Hund" ist nicht das Gegenteil von "Katze" und "Tag" ist nicht das Gegenteil von "Nacht", und "nicht krank" ist auch nicht das Gegenteil von "krank" - sondern lediglich die Beschreibung für einen Zustand. Jedes Wort hat seine eigenständige Bedeutung, seinen semantischen ursprung, die man doch bitte auch so verwenden möchte. Auch ist mir unklar, warum du 3 Argumente einführen möchtest?
Sprachlich können beliebig viele oder eben auch nur ein Argument ausreichen, um die richtige Schlußfolgerung zu ziehen. Die Überlegung allerdings logisch vorzugehen, gefällt mir - Nur bin ich mir nicht sicher, ob es mit der Boolschen Darstellung schlüssig funktioniert: Immerhin werden so absolut maßgebliche Dinge wie "weil", "folgt aus" nicht berücksichtigt oder habe ich da etwas übersehen?